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爱博导下载增长型年金现值的计算增长型永久年

时间:2021-06-01 14:02 作者:admin

  例4:某教训基金策动为山区幼学供给20年的教训补帮,年终支拨给山区幼学10万元,而且该资金以每年5%的伸长率伸长,譬喻第2年年终须要支拨10.5万,而该教训基金的投资回报率(贴现率)为10%,那么请问该教训基金目前须要打算多少钱?

  个中公式C为第1年支拨金额,r为投资回报率,g为年金伸长率,t为支拨刻日,公式显示为两种样式:

  这么难记的公式谁去记它?以是,央求该现值,咱们可能反推回去,通过Excel普遍年金求得第二年现值,再求适合前现值。

  2、求第二年年头现值(将伸长年金转为普遍年金):由于投资回报率为10%,而支拨伸长率为5%,那么一边按比例流入,一边按比例流出,相较于本金而言,实质投资回报率为r-g=10%-5%=5%(类同以对冲掉通货膨胀率后的实质收益率)。也便是说,从第2年到第20年就形成类同于养老金的领取(如上文Excel的PV函数求得),正在异日的19年中,由伸长型年金转化为普遍年金,那么第2年年头的现值(或须要打算的资金,如下图求得)为1332407元。

  3、求目前现值(第1年年头现值):由于支拨是期末支拨(或者说第2年年头支拨,第1年年终的终值等于第2年年头的现值),而第1年年终相较于年头仍然通过投资获取10%的收入,那么依照FV=PV*(1+r)的公式,PV=FV/110%=1332407/110%=121.1208万,与前文的计较结果是一律的。

  例5:某伸长型永续年金的理财保障,第1年的分红为3000块钱,并以每年3%的速率伸长下去,爱博导。贴现率为6%(也可能阐明为收益率为6%),那么该产物的现值是多少钱?或者说该参加多少钱?

  1、伸长型年金:分红是现金流的流出,贴现率或者投资回报率相较于本金是现金流的流入,一边是3%的流出,一边是6%的流入,那么它的实质伸长率为6%-3%=3%(类同上文伸长型年金的第2步)。

  2、永续年金:实质便是本金不动,现金流的流出来自于投资收益(或利钱),依照上文永续年金的计较方法:PV=C/r=利钱(或收益)/利率(或收益率)。

  由第一步计较可知,该保障正在扣除现金流流出伸长率后,实质收益率便是3%,那么它的现值便是3000/3%=10万——即伸长型永续年金现值的公式为:PV=C/(r-g)。

  也便是说,只须要参加10万块钱,遵照投资回报率6%计较,第1年就可能拿到3000块钱的分红,第2年可能拿到3000*(1+3%)=3090元,第三年……以此类推,来岁是本年拿到分红的1.03倍,可能悠久性拿到伸长的分红。返回搜狐,查看更多